Question

已知关于x的方程（m-1）x 2 -（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解

已知关于x的方程（m-1）x 2 -（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．

Answer 1

当m=1时，方程是x=2，是一元一次方程； 当m≠1时，方程是一元二次方程， 原方程即[（m-1）x+m]（x-2）=0 ∴x 1 = - m m-1 ，x 2 =2． 故这个方程只有当m≠1时，是二次方程，方程的解是x 1 = - m m-1 ，x 2 =2．