Question

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，∠AEF=∠EFD．（1）写出AB∥CD的根据；（

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，∠AEF=∠EFD．（1）写出AB∥CD的根据；（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试写出根据．

Answer 1

解：（1）∵∠AEF=∠EFD， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． （2）EM∥FN， 证明：∵ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， ∴∠MEF= ∠AEF，∠NFE= ∠EFD， ∵∠AEF=∠EFD， ∴∠MEF=∠NFE， ∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）．