Question

已知随机变量ξ的分布列如表所示： x -1 0 1 2 P（ξ=x） a b

已知随机变量ξ的分布列如表所示： x -1 0 1 2 P（ξ=x） a b c 1 12 若Eξ=0，Dξ=1，则b=______．

Answer 1

由分布列的性质可得a+b+c+ 1 12 =1，① 又可得Eξ=-a+c+ 2× 1 12 =-a+c+ 1 6 =0，② Dξ=（-1-0） 2 a+（0-0） 2 b+（1-0） 2 c+（2-0） 2 × 1 12 =1， 化简可得：a+c+ 1 3 =1，③ 联立②③可解得 a= 5 12 c= 1 4 ，代入①可得b= 1 4 故答案为： 1 4