Question

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空，11月26日，中国第一幅月图

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功。我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球，假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v 0 抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度； (3)小球落在斜面上时的动能。

Answer 1

解：(1)x=v 0 t，y=gt 2 /2，y/x=tanα 得g=2v 0 tanα/t (2)由mg=mv 2 ／R，得 (3)mgy=E k -mv 0 2 /2，