Question

如图所示，质量是 M 的木板静止在光滑水平面上，木板长为l 0 ，一个质量为 m 的小滑块以初速度 v 0 从左

如图所示，质量是 M 的木板静止在光滑水平面上，木板长为l 0 ，一个质量为 m 的小滑块以初速度 v 0 从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求： （1）二者相对静止时共同速度为多少？（2）此过程中有多少热量生成？（3）滑块与木板间的滑动摩擦因数有多大？

Answer 1

（1）m v 0 /(M+m)   （2） ·M mv 2 0 /（M+m）   （3） Mv 2 0 / (M+m) g l 0

（1）设二者相对静止时共同速度为v共，则有： mv 0 =(m+M)v 共 …………………………………………………………………..①(3分) ∴ v 共 ="m" v 0 /(M+m)…………………………………………………………….②(3分) （2）Q= mv 2 0 - (M+m)v 2 共 = ·M mv 2 0 /（M+m）…………………………………（4分） （3）对系统（M，m）应用功能关系分析有： μmg·l 0 =Q……………………………………………………………………………（4分） ∴ μ=Q/mg l 0 = Mv 2 0 / (M+m) g l 0 ………………………………………….（2分）