Question

（2002?海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长

（2002?海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

Answer 1

∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=

42?22

=2

3

cm
∴BD=4

3

cm