登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动,周期是120.5min,月球的半径是1740km,根据
登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动,周期是120.5min,月球的半径是1740km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度....
登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动,周期是120.5min,月球的半径是1740km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度.
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设登月舱的质量为m,轨道半径为r,月球的半径为R,质量为M.对于登月舱,根据万有引力等于向心力,则得:
G
=m
r
解得:M=
=
kg=7.2×1022kg
月球的平均密度为:ρ=
=
kg/m3=2.7×103 kg/m3.
答:月球的质量为7.2×1022kg,平均密度为2.7×103 kg/m3.
G
Mm |
r2 |
4π2 |
T2 |
解得:M=
4π2r3 |
GT2 |
4×3.142×[(112+1740)×10?3]3 |
6.67×10?11×(120.5×60)2 |
月球的平均密度为:ρ=
M |
V |
7.2×1022 | ||
|
答:月球的质量为7.2×1022kg,平均密度为2.7×103 kg/m3.
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