Question

（2014?邢台二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点

（2014?邢台二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）A．1B．6C．4D．2

Answer 1

∵△A′DE△ADE翻折而成，
∴AE=A′E，
∵A′为CE的中点，
∴AE=A′E=

1

2

CE，
∴AE=

1

3

AC，

AE

AC

=

1

3

，
∵∠C=90°，DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AE

BC

=

1

3

，

DE

6

=

1

3

解得DE=2．
故选D．