Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（x）=______

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（x）=______．

Answer 1

∵

1

2

T=

15π

8

-

3π

8

=

3π

2

，
∴T=3π，
∴ω=

2π

T

=

2π

3π

=

2

3

；
又

3π

8

ω+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

4

（k∈Z），
∵0＜φ＜π，
∴φ=

π

4

，
∴f（x）=2sin（

2

3

x+

π

4

）．
故答案为：2sin（

2

3

x+

π

4

）．