Question

函数y=sin（π2+x）cos（π6-x）的最小正周期为______

函数y=sin（π2+x）cos（π6-x）的最小正周期为______．

Answer 1

y=sin（

π

2

+x）cos（

π

6

-x）
=cosx（

3

2

cosx+

1

2

snx）
=

3

2

cos²x+

1

2

sinxcosx
=

3

4

(1+cos2x)+

1

4

sin2x
=

1

2

sin（2x+

π

3

）+

3

4

∴T=

2π

2

＝π
∴函数y=sin（

π

2

+x）cos（

π

6

-x）的最小正周期为π．
故答案为：π．