Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则（　　）A．空中的运动时间变为原来的2倍B．PQ间距一定大于原来间距的3倍C．夹角α将变大D．夹角α将变小

Answer 1

A、斜面倾角的正切值tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

，得t＝

2v0tanθ

g

，知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．故A正确．
B、因为初速度变为原来的两倍，运行的时间也变为原来的两倍，根据x=v₀t，水平位移变为原来的4倍．因此x₁：x₂=1：4．根据y=

1

2

gt²，初速度变为原来的两倍，运行时间变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的4倍．因此y₁：y₂=1：4．根据勾股定理可知，PQ间距变为原来间距的4倍，PQ间距一定大于原来间距的3倍．故B正确．
C、D：由图可知，tanα＝

vy

v0

＝

gt

v0

，而tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

，可知tanφ=2tanθ．则初速度变为原来的两倍，则时间变为原来的两倍，速度与水平方向的夹角不变．所以α₁=α₂．故C、D均错误．
故选AB．