Question

如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑半圆轨道运动．轨道半径为R，若物体通过B点时的速

如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑半圆轨道运动．轨道半径为R，若物体通过B点时的速率为3Rg，不计空气阻力，求：（1）物体在B点时对轨道的压力为多大（2）物体在A点时的速度（3）物体离开C点后还能上升多高．

Answer 1

（1）F?mg＝m

v 2 B

R

F=10mg     
由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为10mg
（2）对AB过程由动能定理可知：
mg(3R)＝

1

2

m

v

2 B

?

1

2

m

v

2 0

解得：A点的速度为：v0＝

3gR

（3）从B点开始分析，对B以后及到达最高点的过程，由机械能守恒定律可知：

1

2

m

v

2 B

＝mg(R+h)
解得：
 h=3.5R      
答：（1）物体在B点时对轨道的压力为10mg；
（2）物体在A点时的速度为

3gR

（3）物体离开C点后还能上升3.5R．