Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，AB=AC=13，BC=10，求圆O的半径

如图，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，AB=AC=13，BC=10，求圆O的半径．

Answer 1

连接AF，则AF⊥BC，
在直角△ABF中，BF=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
则AF=

AB2?BF2

=

132?52

=12，
则S_△ABC=

1

2

BC?AF=

1

2

×10×12=60，
设圆O的半径的半径是r，则

1

2

（13+13+10）?r=60，
解得：r=

60

18

=

10

3

．