数学 第一题
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∵OB=AB，DO=DC
∴∠AOB=∠ABO，那么∠A=180°-∠AOB-∠ABO=180°-2∠AOB
∠DOC=∠DCO，那么∠D=180°-∠DOC-∠DCO=180°-2∠DOC
∵OB ⊥OC，那么∠B0C=90°
∴∠AOB+∠DOC=180°-∠BOC=180°-90°=90°
∴∠A+∠D=180°-2∠AOB+180°-2∠DOC
=360°-2(∠AOB+∠DOC)
=360°-2×90°
=180°
∴AB∥DC
∴∠AOB=∠ABO，那么∠A=180°-∠AOB-∠ABO=180°-2∠AOB
∠DOC=∠DCO，那么∠D=180°-∠DOC-∠DCO=180°-2∠DOC
∵OB ⊥OC，那么∠B0C=90°
∴∠AOB+∠DOC=180°-∠BOC=180°-90°=90°
∴∠A+∠D=180°-2∠AOB+180°-2∠DOC
=360°-2(∠AOB+∠DOC)
=360°-2×90°
=180°
∴AB∥DC
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证明：∵AO=AB OD=DC
∴∠B=∠AOB ∠C=∠DOC
∴∠A=180°-2∠AOB ∠D=180°-2∠DOC
∵OB⊥OC
∴∠BOC=90°
∴∠AOB+∠DOC=90°
∴∠A+∠D=360°-2(∠AOB+∠DOC)=180°
∴AB∥CD
∴∠B=∠AOB ∠C=∠DOC
∴∠A=180°-2∠AOB ∠D=180°-2∠DOC
∵OB⊥OC
∴∠BOC=90°
∴∠AOB+∠DOC=90°
∴∠A+∠D=360°-2(∠AOB+∠DOC)=180°
∴AB∥CD
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