Question

隐函数的高阶导数求解，如下，怎么做？

附上解题思路，并要详细解答过程。

Answer 1

方程两边对x求导： 3y^2 y'-3y-3xy'+3=0,
即(y^2-x)y'=y-1
得y'=(y-1)/(y^2-x)
再对y'求导，得y"=[y'(y^2-x)-y(2yy'-1)]/(y^2-x)^2
=[-y'(y^2+x)+y]/(y^2-x)^2
代入y',得: y"=[-(y-1)(y^2+x)/(y^2-x)+y]/(y^2-x)^2
=(-2xy+y^2+x)/(y^2-x)^3

追问

麻烦再看一下啊，跟给的答案不太一样，分母是一样的，可分子不一样。