Question

数学计算题。。。。。

求函数y=√（2+log1/2.x）+√tanx的定义域

Answer 1

y=√(2+log1/2 x)+√tanx
2+log1/2 x>=0
log1/2 x>=-2=-2log1/2 1/2=log1/2 (1/2)^(-2)=log1/2 4
底数1/2<1的对数函数为减函数
∴x<=4
而log1/2 x中x>0
因此有：0<x<=4
tanx>=0
kπ=<x<π/2+kπ，k∈Z
结合0<x<=4，k=0
0=<x<π/2
定义域：0<x<π/2

Answer 2

由题意得，x需满足以下条件：
①log1/2(x)有意义，即x＞0，
②2＋log1/2(x)≧0，即0＜x≦4，
③tan x≧0，即x∈(2nπ，π＋2nπ)，其中n为非负整数。亦即x需属于一三象限。
整理得，x∈(0，π]即为该函数定义域。