Question

数学题第六题怎么做

Answer 1

双曲线(x^2/a)-(y^2/2)=1，则a＞0
且焦点在x轴上，且c^2=a+2……………………………………………………(1)
椭圆(x^2/4)+(y^2/a^2)=1，焦点也应该在x轴上
所以，4＞a^2
且，c^2=4-a^2…………………………………………………………………(2)
由(1)(2)得到：a+2=4-a^2
==> a^2+a-2=0
==> (a+2)(a-1)=0
==> a=-2（舍去），a=1
——答案：D

追问

可是正确答案是B。。。

我问的是第六题。。。

追答

设圆心P(x,y)，已知圆与已知圆外切，且经过点B(2，0)。则：
√[(x+2)^2+y^2]-1=√[(x-2)^2+y^2]【=圆半径r】
==> (x+2)^2+y^2+1-2√[(x+2)^2+y^2]=(x-2)^2+y^2
==> x^2+4x+4+y^2+1-2√[(x+2)^2+y^2]=x^2-4x+4+y^2
==> 8x+1=2√[(x+2)^2+y^2]
==> [4x+(1/2)]^2=(x+2)^2+y^2
==> 16x^2+4x+(1/4)=x^2+4x+4+y^2
==> 15x^2-y^2=15/4
==> 4x^2-(4/15)y^2=1（x＞0）