Question

这两题怎么做？急快！！！

Answer 1

（20-1）证明：

因：OB=OC

故：△OBC是等腰三角形，得∠DBC=∠ECB

又因:BD⊥AC，CE⊥AB

得：∠CEB=∠BDC=90°

又因：∠BOE和∠COD是对顶角，得∠BOE=∠COD

由上可知△BOE≌△COD

∠DBC+∠BOE=∠ECB+∠ECB

∠ABC=∠ACB

△是等腰三角形

（20-2）

等腰△ABC和等腰△OBC同一底BC，

得：两三角形的高、顶角的角平分线，中位线重合，

∠BAC角平分线比过O点，

21题-1：

BC=BD+AD

21题-2

证明：

由题作辅助线，由BD平分∠ABC，∠1=∠2进而得△ABD≌△EBD∠DEB=∠A=100°，

则得∠DEC=80°又∠2=20∴∠F=80；

因为∠4=∠3=40°，所以△DCE≌△DCF（AAS）所以DF=DE=AD，

可得BC=BF=BD+DF=BD+AD．
如图，在BC上截取BE=BA，延长BD到F使BF=BC，连接DE、CF．

∵∠1=∠2，BD是公共边，BE=BA，
∴△ABD≌△EBD
∴∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°
∵AB=AC，BD平分∠ABC
∴∠1=∠2=20°，∠3=40°
∵BC=BF，∠2=20°，
∴∠F=∠FCB=（180°-∠2）=80°则∠F=∠DEC
∴∠4=80°-∠3=40°，
∴∠3=∠4，∠F=∠DEC，
又∵DC=DC，
∴△DCE≌△DCF（AAS）
∴DF=DE=AD
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD．