Question

若|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，则（3x-y）3的值为______

若|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，则（3x-y）3的值为______．

Answer 1

∵|x+y+1|与（x-y-2）² 互为相反数，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，则|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0，
∴

x+y+1＝0 x?y?2＝0

，
解方程组得

x＝ 1 2 y＝? 3 2

，
∴（3x-y）³=[3×

1

2

-（-

3

2

）]³=27．
故答案为27．

Answer 2

|x+y+1|>=0
(x-y-2)^2>=0
面它们互为相反数，则它们只能均为0
即x+y+1=0
x-y-2=0
两式相加得2x-1=0，x=1/2
两式相减得2y+1=0，y=-1/2
(3x-y)^3=(3/2+1/2)^3=2^3=8