已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2<0的解集为R,则实数a的取值范围______

已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2<0的解集为R,则实数a的取值范围______.... 已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2<0的解集为R,则实数a的取值范围______. 展开
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爰前信160
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知道答主
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若a=0,不等式等价为-2<0,满足条件,
若a≠0,则要使不等式恒成立,
a<0
△=9a2?4a(a?2)<0

a<0
a(5a+8)<0

?
8
5
<a<0

综上:(-
8
5
,0],
故答案为:(-
8
5
,0]
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