Question

如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B，使它沿水平面向右做匀速运

如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B，使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C运动到D的过程中，物体A克服重力做功为W 1 ，从D运动到E的过程中，物体A克服重力做功为W 2 ．如果CD和DE的距离相等，在此过程中，绳子对物体A的拉力大小为T，下列说法中正确的是（　　） A．W 1 ＜W 2 ，T＞mg B．W 1 ＞W 2 ，T＜mg C．W 1 ＞W 2 ，T＞mg D．W 1 ＜W 2 ，T＜mga

Answer 1

将B的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图 解得：v A =v B cosα，α减小，则v A 逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动， 由牛顿第二定律T-mg=ma， 可知绳子对A的拉力T＞mg， 物体B的速度V B 恒定，前后过程中物体B位移恒定（用S B 表示）． 我们假定物体B匀速运动的速度趋于零，那么根据极限的概念，在C→D→E的过程中，时间趋于无穷大． 这样的假定并不违反试题表述的物理过程．　　 即：V B →0，则：t 1 →∞、t 2 →∞．进一步推导得到：物体A的加速度a A →0，绳子拉力T→mg． 　　对物体B受力平衡分析可得：F→F T cosα， 在0≤α≤90度域内，函数cosα随α增大而减小． 　　根据试题表述的物理过程，在C→D→E的过程中，α递减，则F递增． 那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程． 　　由此，根据功的定义式：W=FS， 可知：W 1 ＜W 2 ． 故选A．