Question

公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在

公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120m，汽车在雨天安全行驶的最大速度是72km/h．求人的反应时间和汽车系统的反应时间之和最大为多少秒？

Answer 1

设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ₀，刹车时汽车的加速度大小为a₀，安全距离为s，设反应时间为t₀，由牛顿第三定律和运动学公式得
μ₀mg=ma₀
s＝V0t0+

V 2 0

2a0

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有
μ＝

2

5

μ0
设在雨天行驶时，汽车刹车的加速度为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma
s＝Vt0+

V2

2a

联立得t₀=1s
答：人的反应时间和汽车系统的反应时间之和最大为1s．