Question

已知各项均为整数的数列{an}满足：a9=-1，a13=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，求

已知各项均为整数的数列{an}满足：a9=-1，a13=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，求数列{an}的通项公式；

Answer 1

设由前12项构成的等差数列的公差为d，从第11项起构成的等比数列的公比为q，
由a13＝

a122

a11

＝

(?1+3d)2

?1+2d

＝4可得

q＝2 d＝1

或

q＝6 d＝ 5 9

，
又数列{a_n}各项均为整数，故

q＝2 d＝1

；
所以an＝

n?10 n≤12 2n?11，n≥13

?n∈N*；