Question

[物理--选修3-5]（1） 23592U经过m次α衰变和n次β衰变，变成 20782Pb，则m=______，n=______．（2）如图

[物理--选修3-5]（1） 23592U经过m次α衰变和n次β衰变，变成 20782Pb，则m=______，n=______．（2）如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞．

Answer 1

设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：
₉₂²³⁵U→₈₂²⁰⁷Pb+xα+yβ
则：235=207+4y，解得：y=7
又：92=82+7×2-y，得：y=4
（2）设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v₁，
由动量守恒定律：(2m+

m

3

)v1＝mv0
人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律：
0＝mv1+

1

3

m(?v+v1)
解得：v=

12

7

v₀；
故答案为：（1）7；4；
（2）速率v至少为

12

7

v₀才能避免两船相撞．