在△ABC中,若tanAtanB=1,则△ABC的形状是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角

在△ABC中,若tanAtanB=1,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形... 在△ABC中,若tanAtanB=1,则△ABC的形状是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形 展开
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在△ABC中,∵tanAtanB=1,
sinAsinB?cosAcosB
cosAcosB
=0,
∴sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=0,
∴cos(π-C)=0,即cosC=0,C=90°,
∴△ABC为直角三角形,
故选:D.
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