Question

在△ABC中，若tanAtanB=1，则△ABC的形状是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角

在△ABC中，若tanAtanB=1，则△ABC的形状是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形

Answer 1

在△ABC中，∵tanAtanB=1，
∴

sinAsinB?cosAcosB

cosAcosB

=0，
∴sinAsinB-cosAcosB=-cos（A+B）=0，
∴cos（π-C）=0，即cosC=0，C=90°，
∴△ABC为直角三角形，
故选：D．