利用重积分求e^(-x^2)在0到正无穷上的反常几分

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百度网友dac6b7b44
高粉答主

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知道大有可为答主
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先将积分的平方化成二重积分

 

再利用极坐标变换解二重积分

 

反常积分的值=√π/2

 

过程如下图:

 

追问
请问角的范围和r的范围是怎么确定的?
追答
x和y都是从0到正无穷
则,积分区间为整个第一象限
所以,θ就0~π/2
r就是0~正无穷大
百度网友ae30cc920f
2015-11-24 · TA获得超过329个赞
知道小有建树答主
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清华红牛
2015-11-17 · TA获得超过5.1万个赞
知道大有可为答主
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先将积分的平方化成二重积分

再利用极坐标变换解二重积分

反常积分的值=√π/2

过程如下图:
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