Question

已知点 在圆 上运动，则 的最大值与最小值为（ ） A． ， B． C． D

已知点 在圆 上运动，则 的最大值与最小值为（ ） A． ， B． C． D．

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Answer 1

A

试题分析：根据动点P在圆上运动，可知 表示的最大值和最小值为定点（2，1）与圆上点的斜率的取值范围。 设过点（2，1）的直线的斜率为k ，那么可知直线方程为y-1=k(x-2) 那么利用圆心到直线的距离为圆的半径，可知 那么结合倾斜角和斜率的关系可知，最大值和最小值分别是 ， ，选A. 点评：解决该试题的关键是理解分式表示的意义是圆上的动点与定点（2，1）的两点的斜率 范围。然后结合圆的方程，结合数形结合思想得到结论，属于中档题。