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因为3、4、5两两互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，
被3，4，5除余1的数为60+1，60×2+1，60×3+1，…，
1到2000之间被3，4，5除余1的数共有：
2004÷60=33…20，
1也是被3，4，5除余1的数，
所以共计：33+1=34（个）
答：1到2000之间被3，4，5除余1的数共有34个；
故答案为：34．
被3，4，5除余1的数为60+1，60×2+1，60×3+1，…，
1到2000之间被3，4，5除余1的数共有：
2004÷60=33…20，
1也是被3，4，5除余1的数，
所以共计：33+1=34（个）
答：1到2000之间被3，4，5除余1的数共有34个；
故答案为：34．
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