Question

如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上

如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是（　　） A．168cm B．184cm C．56cm D．24cm

Answer 1

题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，如图所示，则ab间距离为 3 4 λ或1 3 4 λ或2 3 4 λ…，得到通式x ab =（k+ 3 4 ）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值   λ= x ab k+ 3 4 = 168 4k+3 cm 当k=0时，得到λ=56cm，此为波长最大值． 当k=1时，λ=24cm， 故选CD．