Question

水面漂浮着甲、乙两个实心球（m 甲 ＞m 乙 ），若甲和乙露出水面的体积相等，则（　　） A．甲球的密

水面漂浮着甲、乙两个实心球（m 甲 ＞m 乙 ），若甲和乙露出水面的体积相等，则（　　） A．甲球的密度大于乙球的密度 B．甲球的密度等于乙球的密度 C．甲球的密度小于乙球的密度 D．无法比较两球密度的大小

Answer 1

甲乙两球在重力G=mg与浮力F 浮 作用漂浮在水面上，处于平衡状态，由平衡条件，得：mg=F 浮 ， F 浮 =ρ 水 gV 排 ，所以 m=ρ 水 V 排 ，由题意知：m 甲 ＞m 乙 ，所以V 甲排 ＞V 乙排  …① 球的体积V=V 排 +V 露 ，由题意知V 甲露 =V 乙露 =V 露 ，物体的密度ρ= m V ， 甲球的密度ρ 甲 = m 甲 V 甲 = ρ 水 V 甲排 V 甲排 + V 露 = ρ 水 1+ V 露 V 甲排  …② 乙球的密度ρ 乙 = m 乙 V 乙 = ρ 水 V 乙排 V 乙排 +  V 露 = ρ 水 1+ V 露 V 乙排 …③ 由①②③可知ρ 甲 ＞ρ 乙 ． 故选A．