Question

已知函数f（x）=x+2-丨x-a丨，若存在实数x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，求实数a的取值范围

已知函数f（x）=x+2-丨x-a丨，若存在实数x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

构造函数h（x）=

x+2

，g（x）=丨x-a丨，则
∵存在实数x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，
∴f（-1）≥g（-1）或f（2）≥g（2），
∴

?1+2

≥|a+1|或

2+2

≥|2-a|，
∴-2≤a≤4．
∵a=4不符合题意，∴-2≤a＜4．