如图，四边形ABCD内接于圆O，点P在CD的延长线上，且AP//BD.求证:PD乘以BC=AB乘以
如图，四边形ABCD内接于圆O，点P在CD的延长线上，且AP//BD.求证:PD乘以BC=AB乘以AD...
如图，四边形ABCD内接于圆O，点P在CD的延长线上，且AP//BD.求证:PD乘以BC=AB乘以AD
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证明：连接AC
∵AP‖BD
∴∠P=∠BDC
∵∠BDC=∠BAC
∴∠P=∠BAC
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠ADP=∠ABC
∴△APD∽△CAB
∴AD/PD=BC/AB
∴PD×BC=AB×AD
∵AP‖BD
∴∠P=∠BDC
∵∠BDC=∠BAC
∴∠P=∠BAC
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠ADP=∠ABC
∴△APD∽△CAB
∴AD/PD=BC/AB
∴PD×BC=AB×AD
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