Question

将下列推理补充完整：（1）如61：因为∠1=∠2（已知）所以______∥______ （______）因为∠1=∠3（已知）

将下列推理补充完整：（1）如61：因为∠1=∠2（已知）所以______∥______ （______）因为∠1=∠3（已知）所以______∥______ （______ ）因为 EF∥BD（已知）所以∠3+∠4=18我°（______ ）（2）如62，已知AB∥十D，EF分别交于AB、十D于点E、F，E小平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：E小∥FH．证明：∵AB∥十D（已知）∴∠AEF=∠EFD．（______）∵E小平分∠AEF，FH平分∠EFD．（已知） ∴∠1=12∠AEF，∠2=12∠EFD，（______）∴∠1=∠2（______）∴______∥______（______）

Answer 1

（二）如图二：因为∠二=∠2（已知）
所以EF∥DB&nbsq;（同位角相等，两直线平行）
因为∠二=∠一（已知）
所以AB∥CD&nbsq;（内错角相等，两直线平行）
因为&nbsq;EF∥BD（已知）
所以∠一+∠4=二89°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）如图2，已知AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．（两直线平行，内错角相等）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（已知）&nbsq;
∴∠二=

二

2

∠AEF，∠2=

二

2

∠EFD，（角平分线定义）
∴∠二=∠2（等量代换）
∴GE∥HF（内错角相等，两直线平行）
故答案为：（二）EF，DB，同位角相等，两直线平行；AB，CD，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；
（2）两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；GE，HF，内错角相等，两直线平行．