Question

高一数学函数问题求解

第三问求多种解法，好的追加财富值w

Answer 1

f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2中令x2=0，可得f(0)=-2
令x1=-x2，可得f（x1）+f（-x1）+4=0
因此，f(x)的图像关于点（0，-2）成中心对称图形
设x1>x2, 那么f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）+4
=[f（x1）+f（-x2）+2]+2=f（x1-x2）+2>-2+2>0
因此f（x1）>f(x2)
因此，为增函数

你也可以这么做
解：设m>0
f(x+m)-f(x)=f(x)+f(m)+2-f(x)=f(m)+2
因为当m>0时，有f(m)>-2
所以f(m)+2>0
即f(x+m)-f(x)>0
所以f(x)在（负无穷，正无穷）上是增函数

Answer 2