Question

对于任何实数x,若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立，则k的取值范围是____。要过程

Answer 1

追问

x>2里的一个算错了

追答

-_-||果然错了，抱歉啦，取值范围是没问题

Answer 2

解：
(1)当x<=-1时，原式=-(x+1)-[-(x-2)]=-x-1+x-2=-3
(2)当-1<x<2时，原式=(x+1)-[-(x-2)]=x+1+x-2=2x-1
x取-1，2x-1=2*(-1)-1=-3
x取2，2x-1=2*2-1=3
所以 -3<2x-1<3
(3)当x>=2时，原式=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3
由上可知，当x取任意值时，原式>=-3
所以k<=-3。打字不易，请采纳，谢谢！

追问

你的答案多了一个等于符号

看你懂篆体，问你两个字呗？

Answer 3

小于3