Question

如图,在等腰三角形abc中,ab=bc,底边ac=8cm,腰长5cm,一动点p以每秒0.25㎝的速

如图,在等腰三角形abc中,ab=bc,底边ac=8cm,腰长5cm,一动点p以每秒0.25㎝的速度沿底边从a向点c运动，则点p运动到使pb与一腰垂直所花的时间是
求理由

Answer 1

点p运动到使pb与ac垂直所花的时间是16秒

因为在等腰三角形中，过顶点做底边的垂直线，且这条线平分底边
所以（8÷2）÷0.25=16秒

追问

是与腰垂直

追答

在等腰三角形abc中,ab=bc
点b是等腰三角形的顶点，p点在底边ac上，bp垂直ac 怎么能是腰啊？有图吗？

Answer 2

7秒或25秒
解：如图，过点B作BD⊥AC于点D．
∵在等腰△ABC中，AB=BC，AC=8cm，
∴AD=CD=
1
2
AC=4cm．
∴在直角△ABD中，根据勾股定理得到：BD=
AB2-AD2
=
52-42
=3（cm）．
分两种情况：①如图1，当点P运动t秒后有PB⊥BC时，易证△PBD∽△BCD，则
PD
BD
=
BD
CD
，即
4-0.25t
3
=
3
4
，
解得t=7．
即点P运动到使PB与BC垂直时所花的时间是7秒；
②如图2，当点P运动t秒后有PB⊥AB时，易证△PBD∽△BAD，则
PD
BD
=
BD
AD
，即
0.25t-4
3
=
3
4
，
解得t=25．
即点P运动到使PB与AB垂直时所花的时间是25秒；
综上所述，点P运动的时间为7秒或25秒．
故答案是：7秒或25秒．

Answer 3

没看懂