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2015-01-03
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解答:解:(1)设运动t秒时,BC=8单位长度,
①当点B在点C的左边时,
由题意得:6t+8+2t=24,
解得:t=2(秒);
②当点B在点C的右边时,
由题意得:6t-8+2t=24,
解得:t=4(秒).
(2)当运动2秒时,点B在数轴上表示的数是4;
当运动4秒时,点B在数轴上表示的数是16.
(3)存在关系式BD-APPC=3.
设运动时间为t秒,
1°当t=3时,点B和点C重合,点P在线段AB上,0<PC≤2,且BD=CD-4,AP+3PC=AB+2PC=2+2PC,
当PC=1时,BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
2°当3<t<134时,点C在点A和点B之间,0<PC<2,
①点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC,
当PC=1时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
3°当t=134时,点A与点C重合,0<PC≤2,BD=CD-AB=2,AP+3PC=4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
4°当134<t<72时,0<PC<4,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3.
①当点B在点C的左边时,
由题意得:6t+8+2t=24,
解得:t=2(秒);
②当点B在点C的右边时,
由题意得:6t-8+2t=24,
解得:t=4(秒).
(2)当运动2秒时,点B在数轴上表示的数是4;
当运动4秒时,点B在数轴上表示的数是16.
(3)存在关系式BD-APPC=3.
设运动时间为t秒,
1°当t=3时,点B和点C重合,点P在线段AB上,0<PC≤2,且BD=CD-4,AP+3PC=AB+2PC=2+2PC,
当PC=1时,BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
2°当3<t<134时,点C在点A和点B之间,0<PC<2,
①点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC,
当PC=1时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
点P在线段AC上时,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
3°当t=134时,点A与点C重合,0<PC≤2,BD=CD-AB=2,AP+3PC=4PC,
当PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3;
4°当134<t<72时,0<PC<4,BD=CD-BC=4-BC,AP+3PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC,
PC=12时,有BD=AP+3PC,即BD-APPC=3.
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