Question

（2011?菏泽）（1）已知一次函数y=x+2与反比例函数 ，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．①试确

（2011?菏泽）（1）已知一次函数y=x+2与反比例函数 ，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．





Answer 1

解：（1）①因一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）， 所以得5=k+2， 解得k=3， 所以反比例函数的表达式为 ；（3分） ②联立得方程组 ， 解得 或 ， 故第三象限的交点Q的坐标为（﹣3，﹣1）． （2）解：过点A作AG∥DC， ∵AD∥BC， ∴四边形AGCD是平行四边形，（2分） ∴GC=AD， ∴BG=BC﹣AD=4﹣1=3， 在Rt△ABG中， AG= = ，（4分） ∵EF∥DC∥AG， ∴ ， ∴EF= = ．（6分）

略