Question

如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明

如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。（本题9分） 图1 图2 图3 1. 2. 3.

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Answer 1

在图1中，有∠BED=∠B+∠D．在图2中，有∠BED=∠B-∠D.在图3中，有∠BED=∠D-∠B

在图1中，有∠BED=∠B+∠D．在图2中，有∠BED=∠B-∠D.在图3中，有∠BED=∠D-∠B 证明∠BED=∠B+∠D 过点E作EF∥AB． ∵AB∥CD，∴EF∥CD． ∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF． ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．