Question

如图所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L 1 的电感量为300μH，L 2 的电感量为30μH．（1）开关S扳向L

如图所示LC振荡电路，C为可变电容器，线圈L 1 的电感量为300μH，L 2 的电感量为30μH．（1）开关S扳向L 1 时，调节可变电容器，可以接收到频率范围为535Hz～1605kHz的中波段的广播．求可变电容器电L 1 容的范围；（2）开关S扳向L 2 时，求振荡电路的频率范围．

Answer 1

（1）根据题意，有：L 1 =300×10 -12 H； LC电路的振荡频率为f= 1 2π Lc ，故C= 1 4 π 2 f 2 L 当f 1 =535Hz时，C 1 = 1 4 π 2 f 1 2 L 1 = 1 4×3.1 4 2 ×53 5 2 ×300×1 0 -12 =295.3F； 当f 2 =1605KHz时，C 2 = 1 4 π 2 f 2 2 L 1 = 1 4×3.1 4 2 ×(1605×1000 ) 2 ×300×1 0 -12 =3.28×10 -11 F=32.8pF； （2）开关S扳向L 2 时，L 2 =30μH=30×10 -12 H； LC电路的振荡频率为f= 1 2π Lc ； 当C 1 =295.3F时，f= 1 2π L 2 c 1 = 1 2×3.14× 30×1 0 -12 ×295.3 =1692Hz 当C 2 =32.8pF时，f= 1 2π L 2 c 2 = 1 2×3.14× 30×1 0 -12 ×3.28×1 0 -11 =5.075×10 6 Hz=5075KHz 答：（1）开关S扳向L 1 时，可变电容器电L 1 容的范围为295.3～32.8pF； （2）开关S扳向L 2 时，求振荡电路的频率范围为1692～5075kHz．