Question

（2013?大庆模拟）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，

（2013?大庆模拟）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，扇形统计图中的圆心角α为36°．体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比 26 8 16% 27 24% 28 15 29 30 根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：（1）抽取的部分学生体育成绩的中位数是______分；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

Answer 1

（1）∵26分学生共8人，占样本的16%，
∴样本容量为8÷16%=50，
27分人数为50×24%=12人，
30分学生人数为50×

36

360

=5人，
则29分人数为50-8-12-5-15=10人．
故中位数为第25人与26人的分数平均数，为28分．
故答案为：28；

（2）样本的体育成绩优秀率为60%，500×60%=300人，
所以估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．