Question

已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为______

已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为______．

Answer 1

∵无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）²+m的图象的顶点总在定直线上，
∴x=2m是定值，即m=0，
∴此定直线的解析式为：y=

1

2

x．
故答案为：y=

1

2

x．