Question

某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租

某校组织七年级师生赴大桥生态农庄参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．

Answer 1

（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得：

x

45

-

x+15

60

=1，
 解得：x=225，
答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得
需45座客车：225÷45=5（辆），
 需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），
租用45座客车需：5×2250=11250（元），
租用60座客车需：4×2760=11040（元），
∵11250＞11040，
∴该校租用60座客车更合算；

（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=225即3m+4n=15，
其非负整数解有两组为：

m＝1 n＝3

或

m＝5 n＝0

，
故有2种租车方案：只租用60座客车3辆，租用45座客车1辆，
∵租用45座客车需：5×2250=11250（元），
当m=1，n=3时，租车费用为：2760×3+2250=10530（元）；
∴同时租用45座客车1辆和60座客车3辆更省钱．