Question

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π) ，(2，π3)，则△OMN的面积为______

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，56π) ，(2，π3)，则△OMN的面积为______．

Answer 1

因为M，N的极坐标分别为(4，

5

6

π) ，(

2

，

π

3

)，
所以|OM|=4，|0N|=

2

，∠MON＝

5π

6

?

π

3

＝

π

2

，
所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为

1

2

×4×

2

＝2

2

．
故答案为：2

2

．