Question

如图所示，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D为AC上一点，若∠CBD=20°，BD=ED，则∠C

如图所示，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D为AC上一点，若∠CBD=20°，BD=ED，则∠CED等于______．

Answer 1

解：因为角CBD=20度
角ACB=20度
所以角CBD=角ACB=20度
所以BD=CD
因为BD=ED
所以ED=CD
所以角CED=角ECD
因为CE平分角ACB
所以角ECD=角ACE=1/2角ACB=10度
所以角CED=10度

Answer 2

∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又∵BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=

1

2

∠ACB=10°．