Question

一架飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，当飞机到达地面观察者的正上方时，投放一包裹（

一架飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，当飞机到达地面观察者的正上方时，投放一包裹（取g=10m/s2，不计空气阻力）（1）说出飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹（填直线或者曲线）（2）包裹落地处离地面观察者多远？（3）求包裹着地时的速度大小和方向（方向用三角函数表示）

Answer 1

（1）包裹离开飞机具有水平初速度，做平抛运动，地面上观察者看到包裹做曲线运动，飞行员看到包裹始终在正下方，所见的包裹做直线运动．
（2）360km/h=100m/s，
根据h=

1

2

gt2得：
t=

2h g

＝

2×2000 10

s＝20s，
则x=v₀t=100×20m=2000m．
（3）包裹着地时的竖直分速度为：v_y=gt=200m/s，
则v=

v02+vy2

＝

1002+2002

＝100

5

m/s，
设速度方向与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=

vy

v0

＝

200

100 5

＝

2 5

5

．
答：（1）飞行员看到包裹的轨迹是直线，地面观察者看到包裹的轨迹是曲线．
（2）包裹落地处离地面观察者为2000m．
（3）包裹着地时的速度大小为100

5

m/s，方向与水平方向夹角的正切值为

2 5

5

．