如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．
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（1）作图如下：
（2）过点D作DE⊥AB于点E，
∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，
∴DE=DC=3，BC=BE，
∵AD=5，
∴AE=4，
∵BE=BC，
设BC=x，则AB=x+4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
x2+82=（x+4）2，
解得：x=6，
∴BC=6，AB=10．
（2）过点D作DE⊥AB于点E，
∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，
∴DE=DC=3，BC=BE，
∵AD=5，
∴AE=4，
∵BE=BC，
设BC=x，则AB=x+4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
x2+82=（x+4）2，
解得：x=6，
∴BC=6，AB=10．
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