Question

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC和

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．

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Answer 1

解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2， ∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°； 又∠NOC+∠NOD=180°， ∴∠NOD=90°； （2）∵OM⊥AB，∠1= ∠BOC， ∴∠BOC=120°，∠1=30°； 又∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠AOC=60°； 而∠AOC=∠BOD（对顶角相等）， ∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150 °．