Question

同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率

同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？（3）向上的点数之和小于5的概率是多少？

Answer 1

（1）由于掷一个骰子的结果有6种，…（1分） 因此，同时掷两个骰子的结果共有6×6=36种．        …（4分） （2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种，…（6分） 由于所有36种结果是等可能的，其中向上的点数之和为5的结果有4种，因此由古典概型的概率计算公式可得 p 5 = 4 36 = 1 9 ．…（8分） （3）向上的点数之和为2的结果有（1，1）一种情况， 向上的点数之和为3的结果有（1，2），（2，1）两种情况， 向上的点数之和为4的结果有（1，3），（3，1），（2，2）三种情况．  …（10分） 记向上的点数之和为2的概率为p 2 ，向上的点数之和为3的概率为p 3 ，向上的点数之和为4的概率为p 4 ，因此，向上的点数之和小于5的概率 P= p 2 + p 3 + p 4 = 1 36 + 2 36 + 3 36 = 1 6 ．…（12分）