Question

函数y=log2（x2-3x-4）的单调增区间是______

函数y=log2（x2-3x-4）的单调增区间是______．

Answer 1

令t=x²-3x-4＞0，求得x＜-1，或x＞4，故函数的定义域为（-∞，-1）∪（4，+∞），
且y=log₂t，
故本题即求二次函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（4，+∞），
故答案为：（4，+∞）．

Answer 2

单调递增区间是：（4,+∞）.
解：
由 x^2-3x-4>0得函数定义域是：（-∞,-1）U（4,+∞）
而 t=x^2-3x-4在（-∞,-1）上是减函数,在（4,+∞）上是增函数,
所以,y=log2(t)=log2(x^2-3x-4)的单调递增区间是：（4,+∞）.